CARA MENGHITUNG hAMBATAN JENIS SUATU PENGHANTAR

Bottom of Form

Cara Menghitung Hambatan Jenis Suatu Penghantar

Kita mungkin menduga bahwa hambatan yang dimiliki kawat yang tebal lebih kecil daripada kawat yang tipis, karena kawat yang lebih tebal memiliki area yang lebih luas untuk aliran elektron. Kita tentunya juga memperkirakan bahwa semakin panjang suatu penghantar, maka hambatannya juga semakin besar, karena akan ada lebih banyak penghalang untuk aliran elektron.

Berdasarkan eksperimen, Ohm juga merumuskan bahwa hambatan R kawat logam berbanding lurus dengan panjang l, berbanding terbalik dengan luas penampang lintang kawat A, dan bergantung kepada jenis bahan tersebut. Secara matematis dituliskan:

R = ρl/A

dengan:

R = hambatan kawat penghantar (Ω)

l = panjang kawat penghantar (m)

A = luas penampang lintang penghantar (m2)

ρ = hambatan jenis kawat penghantar (Ω.m)

Konstanta pembanding ρ disebut hambatan jenis (resistivitas). Hambatan jenis kawat berbeda-beda tergantung bahannya.

Contoh Soal 1

Berapakah hambatan seutas kawat aluminium (hambatan jenis 2,65 × 10^-8Ω .m) yang memiliki panjang 40 m dan diameter 4,2 mm?

Penyelesaian:

Diketahui:

ρ = 2,65 × 10^-8 Ω .m

l = 40 m

d = 4,2 mm → r = 2,1 mm = 2,1 × 10^-3 m

Ditanya: R = ... ?

Jawab:

Cari terlebih dahulu luas penampang (A) penghantar tersebut dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yakni:

L = πr²

L = (22/7) x (2,1 × 10^-3 m) ²

L = 13,86 x 10^-6 m²

L = 1,4 x 10^-5 m²

Jadi besarnya hambatan dari penghantar tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus:

R = ρl/A

R = 2,65 × 10^-8 Ω .m x 40 m /1,4 x 10^-5 m²

R = 7,6 x 10^-2 Ω

Contoh Soal 2

Seutas kawat nikrom yang panjangnya 3 meter memiliki hambatan 20 ohm. Kawat nikrom kedua panjangnya sama, tetapi diamaternya ½ kali diameter kawat pertama. Berapakah hambatan kawat yang kedua?

Penyelesaian:

Diketahui:

l₁ = l₂ = 3 m

d₂ = ½ d₁

R₁ = 20 Ω

ρ₁ = ρ₂

Ditanya: R₂ = ... ?

Jawab:

Karena diameter d₂ = ½ d₁ maka jari-jari kawat tersebut juga sama yaitu r₂ = ½ r₁. Cari terlebih dahulu luas penampang (A) kawat nikron yang kedua dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yakni:

L = πr² maka

L₁ = πr²

L₂ = π(½ r₁)² => L₂ = ¼ πr₁² => L₂ = ¼L₁

Jadi, A₂ = ¼A₁

Hambatan jenis kedua dari penghantar tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus:

R = ρl/A

ρl = R.A

Dalam hal ini panjang dan hambatan jenis kawat sama, oleh karena itu:

(ρl)₁ = (ρl)₂

R₁A₁ =  R₂A₂

20 Ω A₁ =  R₂ x ¼A₁

R₂  = 4 x 20 Ω

R₂  = 80 Ω

Bottom of Form

Cara Mengukur/Pengukuran Kuat Arus Listrik

Nah, sebelumnya anda sudah mempelajari tentang konsep kuat arus dan cara menghitung kuat arus jika besar muatan dan waktunya diketahui. Itu merupakan cara mengetahui besarnya kuat arus secara tidak langsung. Lalu bagaimana mengetahui besarnya kuat arus listrik secara langsung?

Untuk mengetahui besarnya kuat arus secara langsung dapat digunakan alat yang namanya ampermeter. Ampermeter ini dapat dirakit dari alat basic meter yang dipasang dengan Shunt. Dalam pemasangannya, ampermeter harus dipasang secara seri dengan alat listrik yang akan diukur kuat arus listriknya. Dalam suatu rangkaian, amperemeter dipasang secara seri. Maksudnya, terminal positif amperemeter dihubungkan ke kutub negatif sumber arus. Adapun terminal negatif amperemeter dihubungkan ke kutub positif sumber arus, perhatikan gambar (a). Sedangkan untuk bagan rangkaiannya tampak seperti gambar (b)

Setelah anda pasang seperti rangkaian gambar (a), maka langkah selanjutnya adalah membaca hasil pengukuran yang terlihat pada ampermeter, dengan menggunkan rumus:

 

Keterangan:

I = Hasil pengukuran kuat arus

I_max = batas ukur maksimal

s_t = skala yang ditunjuk

s_max = skala maksimum

Sebagai contoh perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1

Berapakah besarnya kuat arus yang mengalir pada suatu rangkaian jika hasil pengukurannya seperti gambar di atas?

Penyelesaian:

Diketahui:

I_max    = 1A

s_t       = 12

s_max   = 50

Ditanyakan: I = ?

Jawab:

I = (12/50) x 1A = 0, 24 A

Contoh soal 2

Berapakah besarnya kuat arus yang mengalir pada suatu rangkaian jika hasil pengukurannya seperti gambar di atas?

Penyelesaian:

Jawab:

I_max    = 5A

s_t       = 19

s_max   = 50

Ditanyakan: I = ?

I = (19/50)x 5A = = 1,9 A

Bottom of Form

Rangkaian Seri Resistor/Hambatan

Rangkaian Seri Resistor/Hambatan

Rangkaian hambatan listrik sudah anda pelajari pada saat duduk di bangku SMP. Rangkaian hambatan listrik ada tiga jenis yaitu: rangkaian seri, rangkaian pararel, dan rangkaian campuran (gabungan antara seri dan parael). Pada postingan kali ini, kembali saya bahas mengenai rangkaian seri. Rangkaian seri juga disebut rangkaian berderet, hal ini disebabkan karena posisi hambatannya dipasang secara bederet.

Bila dua atau lebih resistor/hambatan dihubungkan dari ujung ke ujung, seperti gambar di bawah ini, dikatakan bahwa hambatan tersebut dihubungkan secara seri, perhatikan gambar di bawah ini.

Selain resistor atau hambatan, alat-alat yang dirangkai secara seri dapat berupa bohlam, elemen pemanas, atau alat penghambat lainnya. Jika suatu rangkain dihubungkan dengan sebuah beda potensial maka pada rangkain tersebut akan ada muatan yang mengalir. Sekarang kembali perhatikan gambar di atas. Pada gambar di atas muatan listrik akan mengalir melalui bohlam 1 (R₁) juga akan melalui bolham 2 (R₂) dan bolham 2 (R₃). Dengan demikian, arus I yang sama melewati setiap bolham (R). Jika V menyatakan tegangan pada ketiga resistor, maka V sama dengan tegangan sumber (baterai). V₁, V₂, dan V₃ adalah beda potensial pada masing-masing resistor R₁, R₂, dan R₃.

Pada rangkaian seri akan berlaku juga hukum ohm, berdasarkan Hukum Ohm, V₁=I.R₁, V₂=I.R₂, dan V₃=I.R₃. Karena resistor-resistor tersebut dihubungkan secara seri, kekekalan energi menyatakan bahwa tegangan total V sama dengan jumlah semua tegangan dari masing-masing resistor.

V = V₁ + V₂ + V₃ = I.R₁ + I.R₂ + I.R₃

Hambatan total pengganti susunan seri resistor (R_s) yang terhubung dengan sumber tegangan (V ) dirumuskan:

V = I.R_s

Persamaan V = I.R_s

disubstitusikan ke persamaan V = I.R₁ + I.R₂ + I.R₃didapatkan:

R_s = R₁ + R₂ + R₃

Dari persamaan R_s = R₁ + R₂ + R₃, menunjukkan bahwa besar hambatan total pengganti pada rangkaian seri sama dengan jumlah hambatan pada tiap resistor.

Contoh Soal 1

Tiga buah hambatan masing-masing sebesar 4 ohm, 3 ohm, dan 8 ohm, dirangkai secara seri. Jika dipasang tengangan 16 volt, hitunglah kuat arus yang mengalir dan hitunglah beda potensialnya pada masing-masing hambatan!

Penyelesaian:

Diketahui:

R1 = 4 Ω

R3 = 8 Ω

R2 = 3 Ω

V = 12 A

Ditanya:

I = ... ? V₁ = . . . ? V₂ = . . . ? V₃ = . . . ?

Jawab:

Untuk mengerjakan soal ini terlebih dahulu cari hambatan penggantinya, yaitu:

R_s = R₁ + R₂ + R₃

R_s = 4 Ω + 8 Ω + 3 Ω

R_s = 15 Ω

Kuat arus yang mengalir ditiap hambatan yang dirangkai seri selalu sama, oleh karena itu besarnya kuat arus pada hambatan pengganti adalah:

I = V/R_s

I = 12 volt/15 Ω

I = 0,8 A

Tegangan yang melewati tiap-tiap hambatan yang dirangkai seri besarnya berbeda-beda, tergantung besar hambatannya. Maka,

V₁ = IR₁

V₁ = 0,8 A . 4 Ω

V₁ = 3,2 Volt

V₂ = IR₂

V₂ = 0,8 A . 8 Ω

V₂ = 6,4 Volt

V₃ = IR₃

V₃ = 0,8 A . 3 Ω

V₃ = 2,4 Volt

Jadi, kuat arus yang mengalir pada rangkaian seri tersebut adalah 0,8 A, sedangkan beda potensialnya pada masing-masing hambatan adalah 3,2 volt, 6,4 volt dan 2,4 volt.

Bottom of Form

Pengertian dan Besar Kuat Arus Listrik

Arus listrik didefinisikan sebagai aliran muatan listrik melalui sebuah konduktor dalam selang waktu tertentu. Dalam suatu penghantar, muatan yang mengalir adalah elektron-elektron yang bergerak bebas. Aliran arus listrik pada suatu penghantar hampir sama dengan aliran kalor pada suatu benda. Di mana kalor mengalir dari benda yang bersuhu lebih tinggi ke suhu benda yang lebi rendah. Aliran kalor akan berhenti jika suhu kedua benda tersebut sama (kesetimbangan termal). Nah, dalam aliran arus listrik juga akan berlaku hal yang sama, jika kedua titik memiliki beda potensial yang sama maka aliran muatan listrik akan berhenti. Arus ini bergerak dari potensial tinggi ke potensial rendah, dari kutub positif ke kutub negatif, dari anoda ke katoda.             

Arah arus listrik ini berlawanan arah dengan arus elektron. Muatan listrik dapat berpindah apabila terjadi beda potensial. Beda potensial dihasilkan oleh sumber listrik, misalnya baterai atau akumulator. Setiap sumber listrik selalu mempunyai dua kutub, yaitu kutub positif (+) dan kutub negatif (–).  Apabila kutub-kutub baterai dihubungkan dengan jalur penghantar yang kontinu, kita dapatkan rangkaian listrik tampak seperti pada Gambar (a), diagram rangkaiannya tampak seperti pada Gambar (b). 

Dalam hal ini, baterai (sumber beda potensial) digambarkan dengan simbol:

Garis yang lebih panjang menyatakan kutub positif, sedangkan yang pendek menyatakan kutub negatif. Alat yang diberi daya oleh baterai dapat berupa bola lampu, pemanas, radio, dan sebagainya. Ketika rangkaian ini terbentuk, muatan dapat mengalir melalui kawat pada rangkaian, dari satu kutub baterai ke kutub yang lainnya. Aliran muatan seperti ini disebut arus listrik.

Arus listrik yang mengalir pada kawat tersebut didefinisikan sebagai jumlah total muatan yang melewatinya per satuan waktu pada suatu titik. Maka arus listrik I dapat dirumuskan:

I = Q/Δt

Dengan Q adalah jumlah muatan yang melewati konduktor pada suatu titik selama selang waktu Δt. Arus listrik diukur dalam coulomb per sekon dan diberi nama khusus yaitu ampere yang diambil dari nama fisikawan Prancis bernama Andre Marie Ampere (1775 - 1836). Satu ampere didefinisikan sebagai satu coulomb per sekon (1 A = 1 C/s). Satuan-satuan terkecil yang sering digunakan adalah miliampere (1 mA = 10-3 A) atau mikroampere (1μA = 10-6 A). Alat untuk mengukur kuat arus listrik dinamakan amperemeter (disingkat ammeter).

Contoh Soal  tentang kuat arus listrik

Arus listrik sebesar 5 A mengalir melalui seutas kawat penghantar selama 1,5 menit. Hitunglah banyaknya muatan listrik yang melalui kawat tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

I = 5 A

t = 1,5 menit = 90 sekon

Ditanya: Q = ... ?

Jawab:

Q = I.t = (5A) (90 s) = 450 C

Konduktor banyak mengandung elektron bebas. Berarti, bila kawat penghantar dihubungkan ke kutub-kutub baterai, sebenarnya elektron bermuatan negatiflah yang mengalir pada kawat. Ketika kawat penghantar pertama kali dihubungkan, beda potensial antara kutub-kutub baterai mengakibatkan adanya medan listrik di dalam kawat dan paralel terhadapnya. Dengan demikian, elektron-elektron bebas pada satu ujung kawat tertarik ke kutub positif, dan pada saat yang sama elektron-elektron meninggalkan kutub negatif baterai dan memasuki kawat di ujung yang lain. Ada aliran elektron yang kontinu melalui kawat yang terjadi ketika kawat terhubung ke kedua kutub. Sesuai dengan ketentuan mengenai muatan positif dan negatif, dianggap muatan positif mengalir pada satu arah yang tetap ekuivalen dengan muatan negatif yang mengalir ke arah yang berlawanan. Ketika membicarakan arus yang mengalir pada rangkaian, yang dimaksud adalah arah aliran muatan positif. Arah arus yang identik dengan arah muatan positif ini yang disebut arus konvensional.

Bottom of Form

Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih

Pada postingan sebelumnya sudah membahas mengenai konsep Hukum II Kirchhoff pada rangkaian dengan satu loop. Sedangkan pada postingan kali ini kembali membahas konsep Hukum II Kirchhoff, tetapi dengan rangkaian yang lebih kompleks yaitu rangkaian dengan dua loop atau lebih. Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih sering disebut juga dengan rangkaian majemuk. Pada rangkaian dengan dua loop atau lebih dalam menyelesaikan permasalahnnya memerlukan konsep Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchhoff. Jadi untuk menyelesaikan rangkaian majemuk ini anda kembali dituntut untuk menguasai konsep Hukum I Kirchhoff. Untuk memudahkan mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan rangkaian majemuk anda perlu mengikuti langkah-langkahnya. adapun langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai berikut.

1.        Gambarlah rangkaian majemuk tersebut.

2.        Tetapkanlah arah kuat arus yang mengalir di setiap cabang

3.        Tulislah persamaan-persamaan arus untuk di setiap titik cabang menggunakan Hukum I Kirchhoff.

4.        Tetapkan loop beserta arahnya pada setiap rangkaian tertutup.

5.        Tulislah persamaan-persamaan untuk setiap loop menggunakan Hukum II Kirchhoff.

6.        Hitung besaran-besaran yang dinyatakan dengan menggunakan persamaan-persamaan Hukum II Kirchhoff.

Oke untuk memudahkan pemahaman anda mengenai langkah-langkah tersebut silahkan anda pelajari contoh soal-soal berikut ini.

Contoh Soal Rangkaian dengan Dua Loop

Contoh Soal 1

Perhatikan rangkaian majemuk berikut ini!

Tentukan kuat arus yang mengalir dalam hambatan di 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω serta tentukan juga besarnya beda potensial antara titik A dan B.

Jawab:

Ini merupakan contoh soal yang penyelesaiannya menggunakan konsep Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff. Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam sedangkan untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Berdasarkan hukum I Kirchhoff maka diperoleh,

I₁ + I₃ = I₂  => I₁ = I₂ - I₃ . . . . . (1)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop I maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-4 + (0,5+1+0,5)I₁ + 6I₂ = 0

-4 + 2I₁ + 6I₂ = 0

I₁ + 3I₂ = 2 . . . . . (2)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop II maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-2 + (2,5 +0,5)I₃ + 6I₂ = 0

-2 + 3I₃ + 6I₂ = 0

3I₃ + 6I₂ = 2 . . . . . . (3)

Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) maka akan diperoleh:

I₁ + 3I₂ = 2

- I₃ + 4I₂ = 2

I₃ = 4I₂ – 2 . . .  . (4)

Kemudian substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3) maka diperoleh:

3I₃ + 6I₂ = 2

3(4I₂ – 2) + 6I₂ = 2

12I₂ – 6 + 6I₂ = 2

18I₂ = 8

I₂ = 8/18

I₂ = 4/9A

Dari persamaan (4) akan diperoleh:

I₃ = 4I₂ – 2

I₃ = 4(4/9) – 2

I₃ = 16/9 – 2

I₃ = 16/9 – 18/9

I₃ = – 2/9A

Dari persamaan (1) akan diperoleh:

I₁ = I₂ - I₃

I₁ = 4/9A – (– 2/9A)

I₁ = 6/9A

Jadi, besarnya kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω adalah 6/9A, yang mengalir di dalam hambatan 2,5Ω adalah 4/9A, dan yang mengalir dihambatan 6Ω adalah sebesar 2/9A (tanda negatif menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah loop)

Sekarang kita akan cari besarnya tegangan yang mengalir di AB (V_AB), yakni:

V_AB =Ʃε + ƩIR

V_AB =-4V+I₁(0,5+1)Ω

V_AB =-4V+(6/9A)(1,5Ω)

V_AB =-4V+1V

V_AB =-3V

Kita juga bisa mencarinya dengan jalan lain (jalur tidak ada ε) yaitu:

V_AB =Ʃε + ƩIR

V_AB = I₁(0,5Ω)+I₂(6Ω)

V_AB = (6/9A)(0,5Ω)+( 4/9A)(6Ω)

V_AB = 3/9V+24/9V

V_AB = 3V

Jadi, tegangan yang mengalir di AB sebesar 3 Volt.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah kuat arus pada masing-masing cabang dan hitung juga beda potensial antara titik E dan F juga antara E dan C

Penyelesaian:

Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam sedangkan untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Menurut Hukum I Kirchoff pada rangkaian tersebut akan berlaku:

I₁ + I₂ = I₃ => I₁ = I₃ - I₂ . . . . . . (1)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop I (AEFDA) maka diperoleh:

Σε + ΣIR = 0

– ε₁ + I₁ (R₁ + r₁) + I₃R₃ = 0

– 6 + 3 I₁ + 3I₃  = 0

3I₁ + 3I₃ = 6

I₁ + I₃ = 2 . . . . . . . (2)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop II (BEFCB) maka diperoleh:

ΣE + ΣIR = 0

– ε₂ + I₂ (R₂ + r₂) + i₃R₃ = 0

– 6 + 6I₂ + 3I₃ = 0

6I₂ + 3I₃ = 6

2I₂ + I₃ = 2 . . . . . . . (3)

Dengan mensubstitusikan persamaaan (1) ke persamaan (2) maka diperoleh:

I₁ + I₃ = 2

I₃ - I₂ + I₃ = 2

2I₃ - I₂ = 2 => I₂ = 2I₃ – 2 . . . . . . (4)

Dengan mensubstitusikan persamaaan (4) ke persamaan (3) maka diperoleh:

2I₂ + I₃ = 2

2(2I₃ – 2) + I₃ = 2

4I₃ – 4 + I₃ = 2

5I₃ = 6

I₃ = 6/5 A = 1,2 A

Dengan menggunkan persamaan (3) maka:

2I₂ + 1,2 = 2

2I₂ = 2 - 1,2

2I₂ = 0,8

I₂ = 0,8/2

I₂ = 0,4 A

Dengan menggunkan persamaan (1) maka diperoleh:

I₁ = I₃ - I₂

I₁ = 1,2 – 0,4

I₁ = 0,8 A

Jadi besarnya kuat arus yang mengalir di I₁ adalah 0,8 A, I₂ adalah 0,4 A dan I₃ sebesar 1,2 A

Sekarang kita dapat mencari besarnya tegangan di EF (V_EF), yaitu:

V_EF =Σε+ΣIR

V_EF = 0 + I₃r₃  = 1,2 x 3 = 3,6 volt

Sekarang kita dapat mencari besarnya tegangan di EC (V_EC), yaitu:

V_EC = Σε + ΣIR

V_EC = ε₂ - I₂(R₂ + r₂)

V_EC = 6 -0,4 (6)

V_EC = 6 - 2,4

V_EC = 3,6 volt

Demikian postingan Mafia Online tentang rangkaian listrik dengan dua loop atau lebih.

Bottom of Form

Hukum II Kirchoff dengan Satu Loop

Hukum II Kirchoff dengan Satu Loop

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas mengenai konsep Hukum I Kirchhoff, yang menjelaskan tentang arus yang mengalir pada rangkaian yang bercabang. Sedangkan pada postingan ini akan membahas mengenai konsep Hukum II Kirchhoff, yang akan membahas mengenai rangkaian tertutup (loop).

Hukum II Kirchhoff atau disebut juga dengan istilah aturan loop yang didasarkan pada hukum kekekalan energi. Di mana energi pada suatu rangkaian tertutup adalah kekal. Walaupun Hukum I Kirchhoff dengan Hukum II Kirchhoff berbeda, tetapi pada saat menyelesaikan masalah rangkaian dengan dua loop atau lebih selain menggunkan Hukum II Kirchhoff juga akan berlaku Hukum I Kirchhoff. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. Secara matematis pernyataan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Sekarang coba perhatikan gambar di atas! Gaya gerak listrik (ggl) ε dari sumber tegangan menyebabkan arus listrik mengalir sepanjang loop. Arus listrik di dalam loop mendapat hambatan sehingga mengalami penurunan tegangan. Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Untuk memudahkan pemahaman anda mengenai hukum II kirchhoff, maka materi ini akan Mafia Online bagi menjadi dua bagian yaitu rangkaian dengan satu loop dan rangkaian dengan dua loop atau lebih. Sebelum mempelajari lebih jauh mengenai rangkaian tertutup (loop) sebaiknya anda mengetahui terlebih dahulu aturan-aturan (perjanjian) dalam looptersebut, yaitu:

a) jika arah arus searah dengan arah loop, maka i bertanda positif

b) jika arah loop bertemu dengan kutub positif sumber tegangan, maka ε bertanda positif.

Rangkaian dengan satu loop

Gambar di atas merupakan salah satu contoh rangkaian dengan satu loop. Sekarang coba anda perhatikan gambar rangkaian tersebut! Pada rangkaian tersebut, arus yang mengalir adalah sama, yaitu I. Misalkan anda mengambil arah loop searah dengan arah I, yaitu a-b-c-d-a. Selanjutnya, kuat arus I dapat dihitung dengan Hukum II kirchhoff berikut.

Ʃε + ƩIR = 0

Dengan mengikuti aturan loop pada gambar satu loop di atas akan berlaku:

- ε₁ + ε₂ + I (r₁ + r₂ + R) = 0

Contoh Soal Rangkaian dengan Satu Loop

Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah kuat arus yang mengalir pada rangkaian dan hitung juga tegangan yang mengalir pada BD (V_BD)!

Jawab:

Berdasarkan Hukum II Kirchhoff, di dalam rangkaian tertutup tersebut berlaku: Ʃε +ƩIR = 0. Untuk memudahkan pengerjaan soal kita cari terlebih dahulu nilai dari Ʃε, yaitu:

Ʃε = –ε₁–ε₂–ε₃+ε₄

Ʃε = –36V  – 16V – 20V + 12V

Ʃε = –60V

Selanjutnya kita akan cari nilai dari ƩIR, yakni:

ƩIR = IR₁+Ir₁+IR₂+Ir₂+IR₃+Ir₃+IR₄+Ir₄+IR₅

ƩIR = I(R₁+ r₁+R₂+r₂+R₃+r₃+R₄+r₄+R₅)

ƩIR = I(6+2+6+0,5+5+0,8+6+0,7+3)Ω

ƩIR = I(30)Ω

Sekarang kembali menggunakan persamaan Hukum II Kirchhoff yakni:

Ʃε + ƩIR = 0

–60V + I(30)Ω = 0

I(30)Ω = 60V

I = 60V/30Ω

I = 2A

Jadi besarnya arus yang mengalir pada loop tersebut adalah 2A.

Sekarang kita akan cari besarnya tegangan yang mengalir di BD (V_BD). Anda dapat menghitung V_BDdengan menggunakan lintasan BAD atau BCD. Untuk membuktikan apakah kedua jalur tersebut memiliki tegangan yang sama kita gunakan kedua jalur tersebut.

Untuk jalur BAD, yakni:

V_BD =Ʃε + ƩIR

V_BD =16V+36V+I(0,5+6+2+3)Ω

V_BD =52V+I(11,5)Ω

V_BD =52V+(-2A)(11,5Ω)

V_BD =52V-23V

V_BD =29V

Sedangkan untuk jalur BCD, yakni:

V_BD =Ʃε + ƩIR

V_BD = -20V+12V+I(6+0,8+5+0,7+6)Ω

V_BD = -8V+I(18,5)Ω

V_BD = -8V+(2A)(18,5Ω)

V_BD =-8V+37V

V_BD =29V

Jadi, tegangan yang mengalir di BD sebesar 29 Volt.

Oke demikian postingan mafia Online tentang hukum II Kirchhoff yang membahas rangkaian dengan satu loop. Untuk rangkaian dengan dua loop atau lebih silahkan baca postingan berikutnya.

Bottom of Form

Energi dan Daya Listrik Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Energi Listrik (W)

Pada waktu Anda duduk di bangku SMP sudah mempelajari tentang konsep energi listrik serta rumus-rumusnya. Kali ini kita mantapkan lagi pemahaman Anda mengenai konsep energi listrik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Membahas konsep energi listrik anda tidak akan bisa lepas dengan konsep arus listrik, tegangan dan hambatan.

Kita telah ketahui bahwa arus listrik tersebut mengalir dari potensial yang lebih tinggi ke potensial yang lebih rendah. Selain itu, elektron sebagai pembawa muatan listrik membutuhkan energi untuk berpindah. Energi yang diperlukan elektron untuk berpindah adalah energi potensial. Energi potensial merupakan hasil perkalian dari muatan dengan potensial listriknya, yang dapat ditulis dengan persamaan:

E_p = qV

Jadi, energi listrik adalah kemampuan arus listrik untuk melakukan usaha atau usaha untuk memindahkan muatan listrik tersebut. Besarnya energi litrik (W) dapat diturunkan dari persamaan energi potensial muatan yaitu E_p = qV.

W = E_p2 – E_p1

W = qV ₂ – qV ₁

W = q(V ₂ – V ₁)

Dalam hal ini V = V ₂ – V ₁, maka

W = qV

Kita sudah ketahui bahwa kuat arus merupakan banyaknya muatan yang mengalir per satuan waktu atau I = q/t atau q = It (silahkan baca KUAT ARUS LITRIK....) maka

W = VIt (ingat: Energi itu bisa membuat tubuh anda menjadi VIt)

Sebelumnya Anda sudah mempelajari konsep hukum Ohm (silahkan baca HUKUM OHM . . . ). Di mana hukum Ohm kita akan mengenal persamaan V = IR atau I = V/R. Dengan persamaan tersebut kita akan temukan penurunan rumus energi dalam bentuk persamaan lain, yaitu

W = VIt

W = IRIt (Ingat: energi listrik harus di IRIt)

atau

W = V²t/R

keterangan:

W = Energi listrik (J)

V = Tegangan listrik (V)

I = kuat arus listrik (A)

R = hambatan listrik (Ω)

t = waktu (s)

Energi Kalor (Q)

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang hukum kekekalan energi. Di mana energi tersebut tidak bisa diciptakan maupun dimusnahkan tetapi berubah bentuk menjadi bentuk energi yang lain. Berdasarkan hukum kekekalan tersebut dapat kita ketahui bahwa energi listrik dapat berubah bentuk menjadi energi kalor. Contoh dalam kehidupan sehari-hari yang memanfaatkan energi listrik untuk diubah menjadi energi kalor seperti rice cooker, dipenser, setrika, dan teko listrik.

Sumber gambar: www.brownricecooker.net

Energi listrik yang dihasilkan oleh alat pemanas listrik tersebut selama selang waktu t sekon, yaitu W = VIt. Kemudian energi tersebut oleh pemanas listrik diubah menjadi energi kalor sebesar Q = mcΔT. Secara matematis perubahan energi listrik (W) berubah menjadi energi kalor (Q) dapat dituliskan dengan persamaan berikut ini.

W = Q

VIt = mcΔT

dimana:

W = energi listrik (J)

Q = energi kalor (J)

V = tegangan listrik (V)

I = arus listrik (A)

t = selang waktu (s)

m = masa air (kg)

c = kalor jenis air (J/kg°C)

ΔT = perubahan suhu (°C)

Ingat: persamaan VIt = mcΔT akan berlaku jika terjadi perubahan wujud dari cair ke gas atau dari padat ke cair.

Daya Listrik

Daya listrik adalah energi listrik tiap detik. Secara matematis dapat dituliskan dengan persamaan:

P = W/t

dimana:

P =  daya listrik (watt)

W = energi listrik (J)

t = selang waktu (s)

Satuan untuk daya listrik adalah J/s atau watt. Satuan yang lain yaitu Kilo Watt (kW) dan Mega Watt (MW).

1 kW = 1.000 W

1 MW = 1.000.000 W

Satuan untuk energi listrik (W) selain joule adalah watt sekon (Ws), watt jam (Wh), kilo watt jam (kWh).

1 Ws = 1 Joule

1 Wh = 3.600 Joule

1 kWh = 1.000 Wh

1 kWh = 3.600.000 Joule

Contoh Soal 1

Kuat arus listrik 100 mA mengalir melalui suatu kawat penghantar. Berapakah besar muatan listrik yang mengalir melalui penghantar tersebut selama 20 menit?

Penyelesaian:

Diketahui:

I = 100mA = 0,1 A

t = 20 menit = 1.600 s

ditanyakan:

q = ?

Jawab:

I = q/t => q = It

q = 0,1 A. 1.600 s

q = 160 C

Contoh Soal 2

Kompor listrik yang bertuliskan 500 W, 220 V digunakan untuk memanaskan 300 gram air dari 10°C sampai 90°C. Jika kalor jenis air = 1 kal/gr°C, maka berapa lama waktu yang diperlukan?

Penyelesaian:

P = 500 W

V = 220 V

m = 300 gr = 0,3 kg

T₁ = 20°C

T₂ = 100°C

c = 1 kal/gr°C = 4.200 J/kg°C

Ditanyakan:

t = ?

Jawab:

besarnya energi listrik yang diubah menjadi energi kalor adalah sama. Oleh karena itu,

W = Q

P.t = mcΔT

P.t = mc(T₂ –T₁)

500.t = 0,3 . 4.200 . (90 -10)

500t = 100.800

t = 201,6 s = 3,36 menit

Jadi waktu yang diperlukan untuk memanaskan air tersebut adalah 3,36 menit

Soal Tantangan

Sebuah alat ukur kuat arus listrik yang berhambatan 500 Ω hanya dapat

dilalui arus 0,1 A. Agar alat tersebut dapat dilalui arus sebesar 0,6 A, berapakah besar hambatan yang harus dipasang paralel dengan alat tersebut?

Bottom of Form

Rangkaian Pararel Resistor/Hambatan

Sama seperti pada rangkaian seri, rangkaian pararel pada resistor sudah anda pelajari pada waktu SMP. Pada postingan kali ini kembali Mafia Online membahas materi tentang rangkaian pararel pada resistor. Hanya saja pada postingan ini lebih pada contoh soal. Tetapi untuk mengingat kembali materi waktu SMP maka Mafia Online kembali memamaparkan sedikit teorinya.

Rangkaian paralel juga disebut rangkaian berjajar, karena hambatan yang dipasang diletakan dalam posisi sejajar, silahkan lihat gambar pemasangan bolham di bawah ini. Pada rangkaian paralel resistor, arus dari sumber terbagi menjadi cabang-cabang yang terpisah tampak seperti pada gambar di bawah ini.

Perhatikan kemblai gambar di atas, jika kita memutuskan arus di bolham 1 (R1), maka arus yang mengalir pada bolham 2 (R2) dan bolham 3 (R3)  tidak terputus. Tetapi pada rangkaian seri, jika salah satu bolham terputus arusnya, maka arus ke bolham yang lain akan berhenti juga.

Pada rangkaian paralel, arus total yang berasal dari sumber (baterai) terbagi menjadi tiga cabang (perhatikan gambar di atas). Arus yang keluar dimisalkan I1, I2, dan I3 berturut-turut sebagai arus yang melalui resistor R1, R2, dan R3. Selain akan  berlaku Hukum Ohm, pada rangkaian pararel akan berlaku juga Hukum Kirchof Pertama (I). Di mana arus yang masuk ke dalam titik cabang harus sama dengan arus yang keluar dari titik cabang, sehingga diperoleh:

I = I₁ + I₂ + I₃

Ketika rangkaian paralel tersebut terhubung dengan sumber tegangan V, masing-masing mengalami tegangan yang sama yaitu V. Berarti tegangan penuh baterai diberikan ke setiap resistor, sehingga:

I₁ = V/R₁

I₂ = V/R₂

I₃ = V/R₃

Hambatan penganti rangkaian paralel (R_P) akan menarik arus (I ) dari sumber yang besarnya sama dengan arus total ketiga hambatan paralel tersebut. Arus yang mengalir pada hambatan pengganti harus memenuhi:

I = V/R_p

Dengan mensubstitusi persamaan I₁ = V/R₁, I₂ = V/R₂, I₃ = V/R₃ dan  I_p = V/R_p ke dalam persamaan I_p = I1 + I2 + I3, akan diperoleh:

I = I1 + I2 + I3

V/R_p = V/R₁ + V/R₂ + V/R₃

Karena tegangan disetiap hambatan besarnya sama maka kita bagi setiap ruas dengan V, didapatkan nilai hambatan pengganti (RP) rangkaian paralel:

1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Update: Jika terdapat rangkaian hambatan yang sulit, gunakan cara segitiga hambatan, seperti gambar berikut ini.

Gambar di atas ini merupakan contoh rangkaian resistor yang sulit dikerjakan jika menggunkan rumus pengganti pararel maupun seri. Antara R1, R3 dan R4 dikenal dengan istilah rangkaian segitiga resistor. Ada cara khusus untuk mengerjakan soal seperti ini, yaitu dengan seolah-olah menambahkan resisitor pengganti Rx, Ry dan Rz, seperti gambar di bawah ini.

Jika digambarkan ke dalam bentuk segitiga maka R1, R3 dan R4 akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Adapun rumus atau persamaan untuk resistor pengganti pada segitiga resistor adalah sebagai berikut.

Bentuk rangkaian segitiga resistor hampir mirip dengan rangkaian jembatan wheatstone, seperti gambar berikut ini.

Untuk contoh soal silahkan anda lihat pada postingan mafia online berikutnya.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar tersebut diketahui:

I = 9 A

R1 = 5 Ω

R2 = 2 Ω

R3 = 3 Ω

Tentukan beda potensial yang dihubungkan pada rangkaian tersebut dan hitung kuat arus yang mengalir pada masing-masing resistor!

Penyelesaian:

Diketahui:

R1 = 3 Ω

R2 = 4 Ω

R3 = 6 Ω

I = 9 A

Ditanya:

V = ... ? I₁ = . . . ? I₂ = . . . ? I₃ = . . . ?

Jawab:

Untuk mengerjakan soal ini terlebih dahulu cari hambatan penggantinya, yaitu:

1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂ +1/ R₃

1/R_p = 1/3 Ω + 1/4 Ω + 1/6 Ω

1/R_p = 4/12 Ω  + 3/12 Ω + 2/12 Ω

1/R_p = 9/12 Ω

R_p = 12 Ω /9

Besarnya tegangan ditiap hambatan yang dirangkai pararel selalu sama, oleh karena itu besarnya tegangan pada hambatan pengganti adalah:

V = I.R_s

V = 9 A. 12 Ω /9

V = 12 volt

Besarnya arus yang melewati tiap-tiap hambatan yang dirangkai pararel besarnya berbeda-beda, tergantung besar hambatannya. Maka,

I₁ = V/R₁

I₁ = 12 V/3 Ω

I₁ = 4 A

I₂ = V/R₂

I₂ = 12 V/4 Ω

I₂ = 3 A

I₃ = V/R₃

I₃ = 12 V/6 Ω

I₃ = 2 A

Jadi, besarnya tegangan pada rangkaian pararel tersebut adalah 12 V, sedangkan kuat arus pada masing-masing hambatan adalah 4 A, 3 A dan 2 A.

Bottom of Form

Jembatan Wheatstone dan Contoh Soal Serta Pembahasan

Jembatan Wheatstone hampir mirip denganrangkaian segitiga resistor seperti gambar di bawah ini.

Pada rangkaian jembatan wheatstone pada Rn diganti dengan Galvanometer (G), seperti gambar di bawah ini. Jembatan wheatstone merupakan sebuah metode yang digunkan untuk mengukur hambatan yang belum diketahui. Jembatan Wheatstone juga bisa digunakan untuk mengkoreksi kesalahan yang dapat terjadi dalam pengukuran hambatan menggunakanhukum Ohm. Adapun susunan rangkaian jembatan Wheatstone ditunjukan seperti gambar berikut ini.

Pada saat jarum galvanometer menunjukkan angka nol, ini menunjukan pada galvanometer tidak ada arus yang mengalir. Akibatnya pada keadaan ini tegangan di R1 sama dengan tegangan di R4 dan tegangan di R2 sama dengan di R3 sehingga jika G = 0, akan berlaku:

R1 x R3 = R2 x R4

Persamaan R1 x R3 = R2 x R4 dikenal dengan prinsip jembatan Wheatstone. Bentuk sederhana dari jembatan wheatstone ditunjukan seperti gambar berikut ini.

Ketika saklar S dihubungkan, arus listrik akan mengalir melalui susunan rangkaian, sedangkan jarum Galvanometer menyimpang ke kiri atau ke kanan. Jembatan dalam keadaan seimbang akan diperoleh dengan menggeser-geser kontak sepanjang kawat l. Pada keadaan setimbang, jarum Galvanometer akan menunjukan angka nol, sehingga diperoleh persamaan:

R_xl₁ = Rl₂

R_x = Rl₂/l₁

R_x adalah hambatan yang akan diukur besarnya, sedangkan R merupakan hambatan yang sudah diketahui besarnya. Panjang kawat l₁ dan l₂ dapat terbaca melalui skala panjang pada kawat tersebut. Kenapa untuk mencari jembatan dalam keadaan seimbang harus menggeser-geser kontak sepanjang kawat l?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut Anda kembali lagi ke konsep hambatan jenis suatupenghantar. Masih ingatkah anda dengan konsep tersebut? Kalau lupa ya silahkan anda baca-baca kembali konsep tersebut. Rumus R_xl₁ = Rl₂ erat kaitannya dengan rumus R1 x R3 = R2 x R4 dan rumus R = ρl/A (konsep hambatan jenis suatu penghantar).

Contoh Soal Tentang Jembatan Wheatstone

Perhatikan gambar di atas! Panjang kawat AC 80 cm dengan R = 120 Ω. Jarum galvanmeter menunjukan angka nol pada saat kontak dengan D yang panjangnya 60 cm dari A. Tentukan besarnya R_x?

Penyelesaian:

Diketahui:

R = 120 Ω

l₁ = 60 cm

l₂ = 80 cm-60 cm = 20 cm

Ditanyakan: R_x = ?

Jawab:

R_xl₁ = Rl₂

R_x = Rl₂/l₁

R_x = 120 Ω . 20 cm /60 cm

R_x = 40 Ω

Jadi besarnya hambatan R_x adalah 40 Ω.

Bottom of Form

Sumber Tegangan GGL Dirangkai Secara Seri

Pada postingan sebelumnya sudah membahas mengenai pengertian gaya gerak listrik (ggl) dan tegangan jepit. Dalam postingan tersebut juga sudah dijelaskan perbedaan antara gaya gerak listrik (ggl) dan tegangan jepit. Pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas mengenai sumber tegangan ggl yang di pasang secara seri dan pararel. Untuk sumber tegangan ggl yang dipasang secara seri maupun pararel sudah dibahas atau sudah anda pelajari pada waktu duduk di sekolah menengah pertama. Nah pada postingan ini kembali membahasanya. Hanya saja kali ini fokus membahas mengenai sumber teganagn ggl yang dipasang secara seri. Sedangkan untuk pembahasan secara pararel akan dibahas pada psotingan berikutnya.

Tujuan sumber tegangan ggl (misalnya baterai) yang dipasang seri adalah untuk mendapatkan sumber tegangan yang lebih besar dari setiap sumber tegangan. Misalnya sebuah baterai memiliki sumber tegangan 1,5 volt, agar menghasilkan tegangan yang besarnya 3,0 volt maka harus ditambahkan dengan sebuah baterai yang dipasang secara seri. Jadi, apabila dua atau lebih sumber ggl disusun seri, ternyata tegangan total merupakan jumlah aljabar dari tegangan masing-masing sumber ggl.

Apabila terdapat n buah sumber tegangan (ggl) dirangkai secara seri, maka sumber tegangan pengganti akan memiliki ggl sebesar:

ε_s = ε₁ + ε₂ + ...+ε_n

Seperti yang sudah dijelaskan pada postingan sebelumnya bahawa pada sumber tegangan ggl memiliki hambatan yang disebut dengan istilah hambatan dalam. Karena sumber tegangan ggl tersebut dipasang secara seri, maka hambatan dalamnya juga akan terangkai secara seri. Sementara itu, hambatan dalam penggantinya adalah:

r_s = r₁ + r₂ + ... + r_n

Untuk n buah sumber tegangan sejenis (besarnya tegangan dan hambatan dalam sama) yang memiliki ggl ε dan hambatan dalam r, bila dirangkai secara seri akan memiliki ggl pengganti dan hambatan dalam pengganti seri masing-masing:

ε_s = n . ε

r_s = n . r

Dengan demikian, nilai kuat arus yang mengalir melewati hambatan (resistor R) adalah:

 

I = arus yang mengalir (A)

ε_s = ggl pengganti seri dari sumber yang sejenis (V)

R = hambatan resistor (Ω)

r_s = hambatan dalam pengganti seri (Ω)

n = jumlah sumber ggl yang sejenis

ε = ggl sumber/baterai (V)

r = hambatan dalam baterai (Ω)

Contoh Soal Tentang Sumber Tegangan Dirangkai Seri

Contoh Soal 1

Empat buah baterai yang masing-masing ber-GGL 1,5 V dan berhambatan dalam 1 Ω dirangkai dan dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 10 Ω. Berapa kuat arus listrik yang mengalir melalui rangkaian jika baterai itu dirangkai secara seri.

Penyelesaian:

Diketahui:

n = 4

r = 1 Ω

ε = 1,5 V

R = 10 Ω

Ditanya:

I jika rangkaian baterai seri= ?

Jawab:

I = nε/(R+nr)

I = 4 . 1,5 V/(10 Ω + 4. 1 Ω)

I = 6 V/14 Ω

I = 0,429 A

Contoh Soal 2

Empat buah resistor masing-masing dengan hambatan 2Ω, 3Ω, 4Ω, dan 5Ω disusun seri. Rangkaian tersebut dihubungkan sumber tegangan dengan ggl 18 V dan hambatan dalam 1,5 ohm. Hitunglah kuat arusnya!

Penyelesaian:

Diketahui:

R₁ = 2 Ω

R₃= 4 Ω

R₂ = 3 Ω

R₄= 5 Ω

r = 1,5 Ω

ε = 18 V

Ditanya: I = ... ?

Jawab:

R_s = R₁ + R₂ + R₃ +R₄

R_s = (2 + 3 + 4 + 5) Ω

R_s = 14 Ω

I = ε/(R_s+r)

I = 18 V/(14 Ω + 1,5 Ω)

I = 1,2 A

Bottom of Form

Sumber Tegangan GGL Dirangkai Secara Paralel

Masih ingatkah anda dengan konsep hambatan/resistor yang dirangkai secara paralel? Bagaiamana tegangannya pada masing-masing resistor? Kalau anda belum ingat silahkan baca-baca lagi konsep tersebut. Konsep rangkaian pada hambatan yang dirangkai secara paralel hampir sama dengan konsep sumber tegangan yang dirangkai secara paralel. Pada hambatan yang dirangkai secara paralel setiap titik di hambatan tersebut besar tegangannya akan sama dengan sumber tegangan. Bagaimana kalau sumber tegangan yang dirangkai secara paralel?

Jika n buah sumber tegangan sejenis yang memiliki ggl ε dan hambatan dalam r, bila dirangkai secara paralel akan memiliki ggl pengganti dan hambatan dalam pengganti paralel masing-masing:

ε_p = ε

r_p = r/n

Dengan demikian, nilai kuat arus yang mengalir melewati hambatan (resistor R) adalah:

dengan:

I = arus yang mengalir (A)

ε_p = ggl pengganti paralel (V)

R = hambatan resistor (Ω)

r_p = hambatan dalam pengganti paralel (Ω)

n = jumlah sumber ggl yang sejenis

ε = ggl sumber/baterai (V)

r = hambatan dalam baterai (Ω)

Contoh Soal Tentang ggl Dirangkai Paralel

Contoh Soal 1

Dua buah baterai disusun secara paralel seperti gambar di bawah ini.

Jika setiap baterai memiliki ggl 1,5 volt dan hambatan dalamnya sebesar 2 Ω, kemudian ujung-ujung rangkaiannya dihubungkan dengan lampu pijar yang memiliki hambatan yang besarnya 4 Ω, tentukan besarnya kuat arus yang mengalir melalui lampu pijar dan besarnya tegangan jepit setiap baterai!

Penyelesaian:

Diketahui:

n = 2

r = 2 Ω

ε = 1,5 V

R = 4 Ω

Ditanyakan:

I dan V_jepit =?

Jawab:

I = ε/(R+r_p)

I = ε/(R+(r/n))

I = 1,5 V/(4 Ω +(2 Ω /2))

I = 1,5 V/5 Ω

I = 0,3 A

Dalam hal ini arus yang mengalir pada rangkaian akan terbagi menjadi dua sesuai dengan konsep hukum kirchoof I, yaitu I₁ = I₂ = ½ I = 0,15 A, maka tegangan jepitnya:

V_jepit = ε – Ir

V_jepit = 1,5 V – 0,15 A. 2 Ω

V_jepit = 1,5 V – 0,3 V

V_jepit = 1,2 V

Contoh Soal 2

Empat buah baterai yang masing-masing memiliki ggl 1,5 V dan berhambatan dalam 1 Ω dirangkai dan dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 10 Ω. Berapa kuat arus listrik yang mengalir melalui rangkaian jika baterai itu dirangkai secara paralel?

Penyelesaian:

Diketahui:

n = 4

r = 1 Ω

ε = 1,5 V

R = 10 Ω

Ditanya:

I jika rangkaian baterai paralel = ?

Jawab:

I = ε/(R+r_p)

I = ε/(R+(r/n))

I = 1,5 V/(10 Ω +(2 Ω /4))

I = 1,5 V/10,5 Ω

I = 0,14 A

Bottom of Form

Hubungan Kuat Arus, Beda Potensial dan Hambatan Listrik

Dalam arus listrik terdapat hambatan listrik yang menentukan besar kecilnya arus listrik. Semakin besar hambatan listrik, semakin kecil kuat arusnya, dan sebaliknya. George Simon Ohm (1787-1854), melalui eksperimennya menyimpulkan bahwa arus I pada kawat penghantar sebanding dengan beda potensial V yang diberikan ke ujung-ujung kawat penghantar tersebut: I ~ V. Misalnya, jika kita menghubungkan kawat penghantar ke kutub-kutub baterai 3 Volt, maka aliran arus akan menjadi dua kali lipat jika dihubungkan ke baterai 6 Volt.

Besarnya arus yang mengalir pada kawat penghantar tidak hanya bergantung pada tegangan, tetapi juga pada hambatan yang dimiliki kawat terhadap aliran elektron. Kuat arus listrik berbanding terbalik dengan hambatan: I ~ 1/R. Ini maksudnya semakin besar hambatan suatu penghantar maka kuat arus yang mengalir semakin kecil, begitu juga sebaliknya semakin kecil hambatan suatu rangkaian maka kuat arus yang mengalir pada rangkaian itu semakin besar. Misalnya, jika suatu rangkaian dipasang hambatan 6 ohm (Ω), maka aliran arus akan menjadi dua kali lipat jika dipasang hambatan yang besarnya 6 ohm (Ω).

Aliran elektron pada kawat penghantar diperlambat karena adanya interaksi dengan atom-atom kawat. Makin besar hambatan ini, makin kecil arus untuk suatu tegangan V. Dengan demikian, arus I yang mengalir berbanding lurus dengan beda potensial antara ujung-ujung penghantar dan berbanding terbalik dengan hambatannya. Pernyataan ini dikenal dengan Hukum Ohm, dan dinyatakan dengan persamaan:

I = V/R

Dengan R adalah hambatan kawat atau suatu alat lainnya, V adalah beda potensial antara kedua ujung penghantar, dan I adalah arus yang mengalir. Hubungan ini sering dituliskan:

V = I . R

Dalam satuan internasional (SI), hambatan dinyatakan dalam satuan volt per ampere (V/A) atau ohm (Ω). Grafik hubungan antara arus I dan beda potensial V, serta kuat arus I dan hambatan listrik R, ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

Implikasi Hukum Ohm Dalam Diri

Apa implikasi dan makna yang Anda peroleh dari hukum ohm tersebut? Tidak hanya pada rangkaian listrik saja terjadi hukum ohm, di dalam diri kita juga akan berlaku hukum ohm. Misalkan untuk menghasilkan sesuatu yang besar dalam belajar (sukses) maka anda harus menggurangi hambatan-hambatan yang ada di dalam diri. Hambatan yang terbesar yang ada dalam diri kita adalah rasa malas (zona nyaman). Rasa malas ini kalau dikaitkan dengan teori fisika yaitu Hukum Pertama Newton(Hukum Kelembaman). Rasa malas itulah yang anda harus kurangi (kalau bisa dihilangkan) jika anda ingin sukses dalam belajar (“menghasilkan sesuatu yang besar”). Apakah hanya menghilangkan rasa malas saja kita bisa menjadi sukses?

Tidak hanya menghilangkan rasa malas saja orang bisa menjadi sukses. Selain mengurangi rasa malas, Anda juga harus mampu meningkatkan beda potensial yang ada dalam diri. Beda potensial yang dimaksud adalah potensi yang anda miliki. Ingat setiap orang memiliki potensi yang berbeda-beda. Jadi bangkitkan dan kembangkan potensi yang anda miliki. Jika anda tidak membangkitkan dan mengembangkan potensi yang anda miliki maka lama-kelamaan potensi yang anda milki akan menjadi nol. Layaknya sebuah baterai, jika tidak pernah di isi maka lama-kelamaan baterai itu tidak akan berguna lagi jika digunakan terus menerus. Agar bisa dipakai, maka baterai tersebut harus ditambah beda potensialnya. Begitu juga yang ada dalam diri kita. Bagaimana cara membangkitkan dan mengembangkan potensi dalam diri kita?

Sebelum mengembangkan potensi, terlebih dahulu anda harus mengetahui potensi apa yang anda miliki. Setelah tahu potensi yang anda miliki maka anda harus mengasah potensi diri anda secara disiplin. Jadi untuk mencapai kesuksesan anda harus menghilangkan hambatan yang ada dalam diri (rasa malas/lembam) dan mengembangkan potensi diri (beda potensial).

Itulah implikasi dari hukum ohm yang ada dalam diri kita. Sekarang coba anda pelajari dan camkan contoh soal-soal berikut ini. Jika anda memiliki masalah mengenai hukum ohm silahkan tanyakan melalui kolom komentar di bawah.

Contoh Soal 1

Sebuah pemanas listrik memiliki beda potensial 20 V dan kuat arus listrik 4 A. Berapakah hambatan pemanas tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

V = 20 V

I = 4 A

Ditanya: R = ... ?

Jawab:

R = V/I

R = 20 V/4 A

R = 5 Ω

Contoh Soal 2

Apabila tegangan listrik pada suatu penghantar 20 volt, maka arus yang mengalir ¾ ampere. Jika tegangan dinaikkan menjadi 42 volt, tentukan kuat arusnya!

Penyelesaian:

Diketahui:

V₁ = 20 V

I₁ = ¾ A

V₂ = 42 V

Ditanya: I₂ = ... ?

Jawab:

Dalam hal ini besarnya R akan konstan (tetap), dengan menggunkan rumus: R = V/I, maka:

R₁ = R₂

V₁/I₁ = V₂/I₂

20 V/ (¾) A = 42 V/ I₂

I₂ = (¾) A x 42 V /20 V

 I₂ = 1,575 A

Bottom of Form

Pemantulan dan Pembentukan Bayangan Pada Cermin Cembung

Cermin cembung mempunyai bagian-bagian yang terlihat seperti pada Gambar di bawah ini. P adalah titik pusat kelengkungan cermin. O adalah titik potong sumbu utama dengan cermin cembung. F adalah titik fokus cermin yang berada di tengah-tengah antara titik P dan titik O. R adalah jari-jari kelengkungan cermin, yaitu jarak dari titik P ke titik O dan f adalah jarak fokus cermin.

Cermin cembung memiliki sifat yang dapat menyebarkan cahaya (divergen). Dengan demikian, jika terdapat berkas-berkas cahaya sejajar mengenai permukaan cermin cembung, maka berkas-berkas cahaya pantulnya akan disebarkan dari satu titik yang sama.

Jika bentuk cermin cekung merupakan bagian dalam dari sebuah bola, maka bentuk cermin cembung adalah bagian luar bola. Perhatikan skema bentuk cermin cembung pada Gambar di atas. Terlihat bahwa cermin cembung merupakan kebalikan cermin cekung. Bagaimana pembentukan bayangan oleh cermin cembung?

Seperti halnya cermin cekung, sebelum menggambarkan pembentukan bayangan, perlu diketahui sinar-sinar istimewa yang dimiliki cermin cembung. Sinar-sinar istimewa itu ditunjukkan pada Gambar di bawah ini, yaitu sebagai berikut.

1.        Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus.

2.        Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama

3.        Sinar datang yang menuju pusat kelengkungan cermin, akan dipantulkan seolah-olah berasal dari pusat kelengkungan yang sama.

Dengan bantuan ketiga sinar istimewa untuk cermin cembung di atas, dapat digambarkan pembentukan bayangan oleh cermin cembung. Untuk membentuk bayangan sebuah benda yang terletak di depan cermin cembung, kita cukup menggunakan 2 buah berkas sinar istimewa di atas. Bayangan benda pada cermin cembung selalu berada antara titik O dan F. Perhatikan gambar berikut!

Rumus Pada Cermin Cembung

Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin cembung sama seperti hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin cembung yaitu

Keterangan:

f = jarak fokus

R = jari-jari kelengkungan cermin

Dengan menggunakan cara yang sama seperti mencari rumus hubungan antara jarak fokus, jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung akan didapatkan persamaan yang sama, yaitu:

atau

Adapun pembesaran baynagn M didefinisikan sebagai perbandingan antara besar (tinggi) bayanga dengan besar (tinggi benda). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Perlu diingat (penting)!

·              tanda jarak fokus pada cermin cembung adalah negatif (-). Hal ini disebabkan letak titik fokus cermin cembung terletak dibelakang cermin.

·              untuk benda nyata di depan cermin cembung, selalu berbentuk bayangan maya. Jadi, nilai bayangan benda (s’) pada cermin cembung bertanda negatif.

Contoh Soal Tentang Pemantulan Pada Cermin Cembung

Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 30 cm di depan cermin. Hitunglah letak bayangan benda, pembesaran bayangan, dan lukis jalannya sinar pada pembentukan bayangan!

Jawab:

Diketahui:

s = 30 cm

R = -30 cm

Ditanyakan : s’, M, lukis pembentukan bayangan = ?

Penyelesaiannya:

Dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka

2/R = 1/s + 1/s’

2/-30 = 1/30 + 1/s’

1/s’ = -1/15 – 1/30

1/s’ = -2/30 – 1/30

1/s’ = -3/30

1/s’ = 1/-10

s’ = -10 cm

setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan dapat dicari dengan rumus:

M = |s’/s|

M = |-10 cm/30 cm|

M = 1/3

Jadi, letak bayangan benda 10 cm di belakang cermin dan pembesaran bayangan benda adalah 1/3 kali, sedangkan sketsa pembentuk bayangannyanya adalah sebagai berikut

Berdasarkan lukisan bayangan benda maka sifat bayangan benda adalah maya, tegak dan diperkecil.

Bottom of Form

Pengertian dan Contoh Soal Indeks Bias

Indeks bias dapat dipandang sebagai suatu kemampuan medium membiaskan (membelokan) arah rambat cahaya. Jika cahaya bergerak dari vakum atau udara ke medium lainnya, indeks biasnya disebut dengan indeks bias mutlak medium tersebut. Pada eksperimen Snellius, nilai indeks bias yang didapat (n = 1,5) merupakan nilai indeks bias mutlak kaca karena cahaya bergerak dari vakum udara ke kaca. Secara matematis indeks bias mutlak suatu benda dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

n = indeks bias mutlak

c = kecepatan cahaya di vakum/udara

v = kecepatan cahaya di suatu medium

Nilai indeks bias mutlak beberapa medium ditunjukan pada tabel berikut ini.

Medium	n = c/v
Vakum	1,0000
Udara	1,0003
Air (20°C)	1,33
Etil Alkohol	1,36
Kaca Kuarsa	1,46
Kerona	1,52
Flinta	1,58
Kaca Plexi	1,51
Intan	2,42

Contoh Soal tentang Indeks Bias

Emat sedang melakukan eksperimen untuk menentukan kecepatan cahaya di dalam etil alkohol. Ia melepaskan seberkas cahaya pada permukaan cairan etil alkohol. Jika indeks bias mutlak etil alkohol (n = 1,36) dan kecepatan cahaya di udara 3 x 10⁸ m/s, berapakah cepat rambat cahaya di dalam etil alkohol tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

n = 1,36

c = 3 x 10⁸ m/s

Ditanyakan: v = ?

Jawab:

n = c/v

v = c/n

v = 3 x 10⁸/1,36

v = 2,2 x 10⁸ m/s

Jadi, cepat rambat cahaya di dalam etil alkohol adalah sebesar 2,2 x 10⁸ m/s

Bottom of Form

Sudut Deviasi Minimum Pada Pembiasan Prisma

Setiap sinar yang datang pada prisma akan mengalami deviasi yang menghasilkan sudut deviasitertentu. Salah satu sinar datang tertentu pasti akan menghasilkan sudut deviasi minimum. Kapan kondisi khusu ini terjadi pada pembiasan prisma?

 

Berdasarkan hasil pembuktian, deviasi minimum dapat terjadi pada saat sudut datang pertama sama dengan sudut bias kedua (i₁ = r₂ ). Besarnya sudut deviasi minimum sebuah prisma dapat dicari sebagai berikut. Oleh karena i₁ = r₂ maka i₁ = r₁ sehinga 

β = r₁ + r₁ =2 r₁ 

r₁ = β/2

Pada persamaan sebelumnya (pada pembahasan pembiasan dan sudut deviasi prisma) diketahui bahwa: 

σ =  (i₁ + r₂) – β

maka deviasi minimum (δ_m) dapat dicari dengan persamaan: 

δ_m =  (i₁ +r₂)– β 


Nilai r₂ = i₁ dimasukan ke dalam persamaan δ_m =  (i₁+ r₂) – β maka menjadi:

δ_m =  (i₁ + r₂) – β

δ_m =  (i₁ + i₁) – β

δ_m =  2i₁– β

i₁ = (δ_m + β)/2

Berdasarkan hukum pembiasan Snellius maka akan berlaku pesamaan:

sin i₁/ sin r₁ = n₂/n₁

sin i₁/ sin r₁ = n₁,₂

atau 

n₁,₂ = sin i₁/ sin r1

Persamaan r₁ = β/2 dan persamaan i₁ = (δ_m + β)/2disubstitusikan ke persamaaan n₁,₂ = sin i₁/ sin r₁maka diperoleh:

n₁,₂ = sin i₁/ sin r₁

n₁,₂ = (sin (δ_m + β)/2)/ sin (β/2)

Jika β kecil maka sin (β/2) = β/2 sehingga:

 (δ_m + β)/2 = n₁,₂ (β/2)

δ_m + β= n₁,₂ β

δ_m = n₁,₂ β – β

δ_m = (n₁,₂ – 1)β

Keterangan:

δ_m = sudut deviasi minimum

n₁,₂ = indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1

β = sudut pembias prisma

Contoh Soal Tentang Sudut Deviasi Minimum Pada Pembiasan Prisma

Sebuah prisma yang terbuat dari kaca (n = 1,5) yang memiliki sudut pembias 60° diletakkan dalam medium air (n = 1,33). Jika seberkas sinar datang dari air memasuki prisma, berapakah sudut deviasi minimum pada pembiasan prisma tersebut?

Jawab:

Diketahui:

n_air = 1,33

n_kaca = 1,5

β = 60°

Ditanyakan: δ_m = ?

Penyelesaiannya:

Sebelum mencari sudut deviasi minimum pada prisma tersebut, terlebih dahulu mencari besarnyaindeks bias relatif medium kaca terhadap medium air (n_air,_kaca) yaitu:

n_air,_kaca = n_kaca/n_air

n_air,_kaca = 1,5/1,33

n_air,_kaca = 1,15

Setelah indeks bias relatif medium kaca terhadap medium air diketahui maka sudut deviasi minimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

δ_m = (n₁,₂ – 1)β

δ_m = (1,15– 1) 60°

δ_m = 7,8°

Jadi sudut deviasi minimum prisma yang memiliki sudut pembias 60° adalah 7,8°.

Bottom of Form

Sudut Kritis dan Pemantulan Sempurna

Mengapa berlian tampak berkilauan ketika cahaya jatuh pada permukaannnya? Mengapa pada saat terik matahari jalan raya beraspal tampak seperti tergenang air? Pada kedua gejala Fisika tersebut, cahaya mengalami pemantulan sempurna. Bagaimanapemantulan sempurna itu terjadi?

Sumber gambar: 123rf.com

Pemantulan sempurna sudah dibahas secara singkat pada postingan sebelumnya yang berjudul “Pematulan Sempurna”, pembahasan kali ini akan membahas materi yang sama yaitu pemantulan sempurna juga, hanya saja pada pembahasan kali ini akan dijelaskan secara mendetail juga disertai dengan contohnya. Silahkan lihat gambar berikut ini.

Gambar di atas menunjukan cahaya bergerak dari medium lebih rapat (kaca) ke medium kurang rapat (udara), atau dari medium yang memiliki indeks bias lebih besar ke medium yang indeks biasnya lebih kecil. Menurut konsekwensi dari hukum Snellius, jika cahaya bergerak dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat maka cahaya tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Ketika cahaya datang dengan sudut datang nol, maka sudut biasnya juga nol, seperti ditunjukan oleh sinar 1. Kemudian, pada saat sudut datang diperbesar (sinar 2, sinar 3, dan sinar 4), sudut bias pun bertambah besar atau semakin menjauhi garis normal. Pada saat sinar datang dengan sudut datang tertentu (seperti gambar di atas pada sinar 5) cahaya akan dibiaskan 90° terhadap garis normal sehingga sinar biasnya sejajar dengan permukaan bidang batas medium (kaca-udara). Pada keadaan seperti ini, sudut sinar datang disebut sudut kritis.

Dengan kata lain, sudut kritis adalah saat sudut datang ketika sinar datang dibiaskan dengan sudut bias 90°. Jika sudut datang diperbesar lagi melebihi sudut kirits, cahaya tidak akan dibiaskan melainkan akan dipatulkan sempurna. Artinya, cahaya tidak akan keluar dari medium kaca, seperti yang ditunjukan pada gambar di atas pada sinar 6. Peritiwa inilah yang disebut pemantulan sempurna.

Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemantulan sempurna hanya terjadi jika memenuhi dua syarat berikut.

1.        Cahaya datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat

2.        Sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.

Prinsip pemantulan sempurna dimanfaatkan dalam teknologi komunikasi, yakni pada serat optik (fiber optic), seperti pada gambar di bawah ini. Serat optik adalah suatu serat halus terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan untuk menyalurkan cahaya atau gelombang elektromagnetik. Serat optik terdiri atas bagian inti dan bagian luar sebagai pembungkusnya. Bagian inti terbuat dari kaca yang memiliki indeks bias tinggi dan berkualitas baik. Indeks bias yang tinggi akan mengakibatkan sudut kritis kecil sehingga sinar datang dengan sudut datang yang tidak terlalu besar akan mengalami pemantulan sempurna.

 Bagian luar yang merupakan pembungkus, terbuat dari plastik atau material lain yang berfungsi melindungi bagian inti. Oleh karena cahaya atau gelombang elektromagnetik yang masuk ke dalam serat optik mengalami pemantulan sempurna, pada saat keluar dari serat optik, energi cahaya tidak banyak yang hilang. Berdasarkan hal itu jika yang dikirim adalah sinyal-sinyal komunikasi dalam bentuk gelombang cahaya, pada saat diterima di tempat tujuan sinyal tersebut sampai secara utuh tanpa banyak kehilangan energi. Berdasarkan pada proses terjadinya pemantulan sempurna, dapat ditentukan pula besarnya sudut kritis untuk dua medium tertentu sebagai berikut. Pada saat terjadi pemantulan sempurna, berlaku persamaan berikut.

sin i/sin r = n₂/n₁ dengan n₁ < n₂ dan r =90° sehingga

Keterangan:

          i_k = sudut kritis

Contoh Soal Tentang Sudut Kritis

Hitunglah sudut kritis berlian yang memiliki indeks bias mutlak 2,417 pada saat diletakan di udara.

Jawab:

Diketahui:

n₂ = 1

n₁ = 2,417

Ditanyakan: i_k=?

Penyelsaiannya:

sin i_k = n₂ /n₁

sin i_k = 1/2,417

sin i_k = 0,414

i_k = 24,4°

Jadi, sudut kritis berlian adalah 24,4°

Bottom of Form

Hubungan Cepat Rambat Cahaya Dengan Indeks Bias Medium

Perhatikan gambar di atas. Misalnya suatu gelombang bidang PQ dilewatkan melalui medium 1 ke medium 2 yang lebih rapat. Setelah waktu tgelombang bidang PQ berada pada bidang SR.

sin φ₁ = v₁t/PR

PR = v₁t/ sin φ₁

dan

sin φ₂ = v₂t/PR

PR = v₂t/ sin φ₂

maka:

v₁t/ sin φ₁ = v₂t/ sin φ₂

sin φ₁ /sin φ₂ = v₁t /v₂t

atau

Diketahui v = λf, dengan f = frekuensi dan λ = panjang gelombang. Dengan demikian, nilai indeks bias dapat diperoleh juga dari panjang gelombang.

Persamaan yang dihasilkan di atas memiliki makna fisis, yaitu kecepatan cahaya dalam suatu medium berbanding terbalik dengan nilai indeks biasnya. Maksudnya, jika indeks bias semakin besar, kecepatan cahaya semakin kecil. Sebagai contoh, kecepatan cahaya dalam medium kaca lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya ketika merambat di dalam air. Alasannya, indeks bias mutlak kaca lebih besar daripada indeks mutlak air. Selain itu, dapat ditarik kesimpulan bahwa ketika gelombang merambat dari suatu medium ke medium yang lain yang indeks biasnya berbeda, panjang gelombang (λ) dan besar kecepatan (v) gelombang tersebut berubah, namun frekuensi (f ) gelombang tersebut tidak berubah.

Sebagai konsekuensi dari hukum I Senllius ini, jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat (n₁ < n₂), maka sinar akan dibiaskan mendekati garis normal dan jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat (n₁ > n₂), maka sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal, seperti gambar berikut ini.

Contoh Soal Tentang Hubungan Cepat Rambat Cahaya Dengan Indeks Bias Medium

Soal 1

Dalam sebuah eksperimen untuk menentukan kecepatan cahaya di dalam air, seseorang siswa melewatkan seberkas cahaya ke dalam air dengan sudut datang 30°. Kemudian, siswa tersebut mencatat sudut bias yang terjadi di dalam air, ternyata besarnya 22°. Jika kecepatan cahaya di udara 3 x 10⁸m/s, tentukan kecepatan cahaya di dalam air?

Penyelesaian:

Diketahui:

i = 30°

r = 22°

c = 3 x 10⁸ m/s

Ditanyakan: v_air = ?

Jawab:

v_air Sin i = c sin r

v_air = c sin r / Sin i

v_air = (3 x 10⁸ m/s) sin 22° / Sin 30°

v_air = (3 x 10⁸ m/s) (0,37) / 0,5

v_air = 2,2 x 10⁸ m/s

Jadi kecepatan cahaya di dalam air adalah 2,2 x 10⁸m/s

Soal 1

Seekor ikan berada di dasar kolam yang dalamnya 4 m (n_air = 4/3) seperti tampak gambar di bawah ini. Pada kedalaman berapakah letak ikan di dasar kolam tersebut terleihat oleh pengamat dari permukaan air jika:

a. ikan dilihat pengamat secara tegak lurus

b. sudut antara mata dengan garis normal sebesar 30°.

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 4 m

n_air = 4/3

Ditanyakan:

a. d’ jika i = 0° ?

b. d’ jika i = 30° ?

Jawab:

Perhatikan gambar berikut ini

a. jika pengamat melihat ikan secara tegak lurus, akan memenuhi persamaan:

tan r = sin r dan tan i = sin i.

Sinar datang dari ikan sehingga:

tan i/tan r = sin r/sin i = d’/d atau

n_ud/n_air = d’/d

maka kedalaman ikan yang terlihat diperoleh, yaitu:

1/(4/3) = d’/4 m

¾ = d’/4 m

d’ = 3 m

Jadi, kedalaman semu ikan yang terlihat oleh pengamat secara tegak lurus adalah 3 meter.

b. kedalaman ikan untuk sudut antara mata pengamat dan garis normal r = 30° adalah

sin i/sin r = n_ud/n_air

sin i/sin 30° = 1/(4/3)

sin i/ ½  = ¾

sin i= 0,75 x 0,5

sin i= 0,375

i= 22,02°, sehingga:

tan i/tan r = d’/d

tan 22,02°/tan 30° = d’/4 m

d’ = 2,8 m

Jadi, kedalaman semu ikan yang dilihat oleh pengamat dengan sudut 30° adalah 2,8 m

Bottom of Form

Pembiasan dan Pergeseran Sinar pada Kaca Planparalel

Pada Materi SMP kelas VIII semester 2 (genap)sudah dibahas mengenai pembiasaan pada kaca plaparalel. Pada pembahasan tersebut hanya membahas tentang sudut bias yang dihasilkan oleh kaca planparalel. Pada kesempatan ini akan membahas lebih lanjut tentang pembiasan pada kaca plaparalel yaitu tentang besarnya pergesaran sinar pada kaca planparalel.

Kaca planparalel adalah sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat sejajar. Kaca planparalel dapat digunakan untuk mengamati jalannya sinar yang mengalami pembiasan dan untuk menentukan indeks bias kaca tersebut.

Sinar datang dari udara melewati kaca setebal dcm, kemudian menuju medium udara kembali. Pada proses tersebut, tampak pada gambar di atas, sinar mengalami pergeseran dari arah sinar semula. Besarnya pergeseran sinar tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Perhatikan ΔAOB.

sin (i₁ – r₁) = AB/OB = t/OB, jadi:

Berdasarkan ΔOBD, diperoleh

          cos r₁ = OD/OB = d/OB, maka:

Berdasarkan persamaan OB diperoleh:

sehingga pergeseran sinar (t) adalah

Keterangan:

i₁ = sudut datang

r₁ = sudut bias

d = tebal kaca plan paralel

t = besar pergeseran sinar

Contoh Soal tentang Pergesaran Sinar pada Kaca Planparalel

Seberkas sinar laser yang jatuh pada permukaan kaca plan paralel membentuk sudut datang sebesar 45°. Jika tebal kaca plan paralel 15 cm dan sudut bias 20°, tentukan besar pergeseran yang dialami oleh sinar laser tersebut.

Jawab:

Diketahui:

i₁ = 45°

r₁ = 20°

d = 15 cm

Ditanyakan: t = ?

Jawab:

t = d sin (i₁ - r₁)/cos r₁

t = 15 cm sin (45° - 20°)/cos 20°

t = 15 cm (0,42)/0,94

t = 6,7 cm

Jadi, ketika melewati kaca plan paralel, sinar mengalami pergeseran sebesar 6,7 cm dari arah semula.

SOAL LATIHAN

1.      Berapakah hambatan seutas kawat aluminium (hambatan jenis 2,65 × 10^-8Ω .m) yang memiliki panjang 40 m dan diameter 4,2 mm?

2.    Seutas kawat nikrom yang panjangnya 3 meter memiliki hambatan 20 ohm. Kawat nikrom kedua panjangnya sama, tetapi diamaternya ½ kali diameter kawat pertama. Berapakah hambatan kawat yang kedua?

3.    soal

Berapakah besarnya kuat arus yang mengalir pada suatu rangkaian jika hasil pengukurannya seperti gambar di atas?

4.    soal

Berapakah besarnya kuat arus yang mengalir pada suatu rangkaian jika hasil pengukurannya seperti gambar di atas?

5.     Soal

Tiga buah hambatan masing-masing sebesar 4 ohm, 3 ohm, dan 8 ohm, dirangkai secara seri. Jika dipasang tengangan 16 volt, hitunglah kuat arus yang mengalir dan hitunglah beda potensialnya pada masing-masing hambatan!

6.    Soal   kuat arus listrik

Arus listrik sebesar 5 A mengalir melalui seutas kawat penghantar selama 1,5 menit. Hitunglah banyaknya muatan listrik yang melalui kawat tersebut!

7.     Soal Rangkaian dengan Dua Loop

Perhatikan rangkaian majemuk berikut ini!

Tentukan kuat arus yang mengalir dalam hambatan di 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω serta tentukan juga besarnya beda potensial antara titik A dan B.

8.    Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah kuat arus pada masing-masing cabang dan hitung juga beda potensial antara titik E dan F juga antara E dan C

9.    Soal Rangkaian dengan Satu Loop

Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah kuat arus yang mengalir pada rangkaian dan hitung juga tegangan yang mengalir pada BD (V_BD)!

10. Soal

Kuat arus listrik 100 mA mengalir melalui suatu kawat penghantar. Berapakah besar muatan listrik yang mengalir melalui penghantar tersebut selama 20 menit?

11. Kompor listrik yang bertuliskan 500 W, 220 V digunakan untuk memanaskan 300 gram air dari 10°C sampai 90°C. Jika kalor jenis air = 1 kal/gr°C, maka berapa lama waktu yang diperlukan?

12. Sebuah alat ukur kuat arus listrik yang berhambatan 500 Ω hanya dapat dilalui arus 0,1 A. Agar alat tersebut dapat dilalui arus sebesar 0,6 A, berapakah besar hambatan yang harus dipasang paralel dengan alat tersebut?

13. Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar tersebut diketahui:

I = 9 A

R1 = 5 Ω

R2 = 2 Ω

R3 = 3 Ω

Tentukan beda potensial yang dihubungkan pada rangkaian tersebut dan hitung kuat arus yang mengalir pada masing-masing resistor!

14. Soal Tentang Jembatan Wheatstone

Perhatikan gambar di atas! Panjang kawat AC 80 cm dengan R = 120 Ω. Jarum galvanmeter menunjukan angka nol pada saat kontak dengan D yang panjangnya 60 cm dari A. Tentukan besarnya R_x?

15. Soal Tentang Sumber Tegangan Dirangkai Seri

Empat buah baterai yang masing-masing ber-GGL 1,5 V dan berhambatan dalam 1 Ω dirangkai dan dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 10 Ω. Berapa kuat arus listrik yang mengalir melalui rangkaian jika baterai itu dirangkai secara seri.

16. Empat buah resistor masing-masing dengan hambatan 2Ω, 3Ω, 4Ω, dan 5Ω disusun seri. Rangkaian tersebut dihubungkan sumber tegangan dengan ggl 18 V dan hambatan dalam 1,5 ohm. Hitunglah kuat arusnya!

17. Soal Tentang ggl Dirangkai Paralel

Dua buah baterai disusun secara paralel seperti gambar di bawah ini.

Jika setiap baterai memiliki ggl 1,5 volt dan hambatan dalamnya sebesar 2 Ω, kemudian ujung-ujung rangkaiannya dihubungkan dengan lampu pijar yang memiliki hambatan yang besarnya 4 Ω, tentukan besarnya kuat arus yang mengalir melalui lampu pijar dan besarnya tegangan jepit setiap baterai!

18. Empat buah baterai yang masing-masing memiliki ggl 1,5 V dan berhambatan dalam 1 Ω dirangkai dan dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 10 Ω. Berapa kuat arus listrik yang mengalir melalui rangkaian jika baterai itu dirangkai secara paralel?

19. Sebuah pemanas listrik memiliki beda potensial 20 V dan kuat arus listrik 4 A. Berapakah hambatan pemanas tersebut?

20. Apabila tegangan listrik pada suatu penghantar 20 volt, maka arus yang mengalir ¾ ampere. Jika tegangan dinaikkan menjadi 42 volt, tentukan kuat arusnya!

21. Soal Tentang Pemantulan Pada Cermin Cembung

Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 30 cm di depan cermin. Hitunglah letak bayangan benda, pembesaran bayangan, dan lukis jalannya sinar pada pembentukan bayangan!

22. Soal tentang Indeks Bias

Emat sedang melakukan eksperimen untuk menentukan kecepatan cahaya di dalam etil alkohol. Ia melepaskan seberkas cahaya pada permukaan cairan etil alkohol. Jika indeks bias mutlak etil alkohol (n = 1,36) dan kecepatan cahaya di udara 3 x 10⁸ m/s, berapakah cepat rambat cahaya di dalam etil alkohol tersebut?

23. Soal Tentang Sudut Deviasi Minimum Pada Pembiasan Prisma

Sebuah prisma yang terbuat dari kaca (n = 1,5) yang memiliki sudut pembias 60° diletakkan dalam medium air (n = 1,33). Jika seberkas sinar datang dari air memasuki prisma, berapakah sudut deviasi minimum pada pembiasan prisma tersebut?

24. Soal Tentang Sudut Kritis

Hitunglah sudut kritis berlian yang memiliki indeks bias mutlak 2,417 pada saat diletakan di udara.

 25. Soal tentang Pergesaran Sinar pada Kaca Planparalel

Seberkas sinar laser yang jatuh pada permukaan kaca plan paralel membentuk sudut datang sebesar 45°. Jika tebal kaca plan paralel 15 cm dan sudut bias 20°, tentukan besar pergeseran yang dialami oleh sinar laser tersebut.

26. Soal Tentang Hubungan Cepat Rambat Cahaya Dengan Indeks Bias Medium

Soal 1

Dalam sebuah eksperimen untuk menentukan kecepatan cahaya di dalam air, seseorang siswa melewatkan seberkas cahaya ke dalam air dengan sudut datang 30°. Kemudian, siswa tersebut mencatat sudut bias yang terjadi di dalam air, ternyata besarnya 22°. Jika kecepatan cahaya di udara 3 x 10⁸m/s, tentukan kecepatan cahaya di dalam air?

27. Seekor ikan berada di dasar kolam yang dalamnya 4 m (n_air = 4/3) seperti tampak gambar di bawah ini. Pada kedalaman berapakah letak ikan di dasar kolam tersebut terleihat oleh pengamat dari permukaan air jika:

a. ikan dilihat pengamat secara tegak lurus

b. sudut antara mata dengan garis normal sebesar 30°.